pourquoi on peut pas diviser par 0 ?
Posté: 09 Mar 2010 16:04Pourquoi pas l'infini ?
On entend souvent que la division par zéro donne l'infini.Cette convention a d'ailleurs été défendue par Louis Couturat dans son livre De l'infini mathématique1.
Cependant cette convention doit être regardée avec une certaine méfiance. En effet, comme on a pour deux nombres différents n et m les égalités n/0=∞ et m/0=∞, la division n'est plus réversible par multiplication (0*∞ ne peut valoir simultanément n et m), et n'est donc plus définie comme son opération réciproque. De plus, l'infini n'est pas un nombre et donc on ne peut dire que la division d'un entier par un autre entier peut être égale à un concept (l'infini n'est pas un nombre).
On entend souvent que la division par zéro donne l'infini.Cette convention a d'ailleurs été défendue par Louis Couturat dans son livre De l'infini mathématique1.
Cependant cette convention doit être regardée avec une certaine méfiance. En effet, comme on a pour deux nombres différents n et m les égalités n/0=∞ et m/0=∞, la division n'est plus réversible par multiplication (0*∞ ne peut valoir simultanément n et m), et n'est donc plus définie comme son opération réciproque. De plus, l'infini n'est pas un nombre et donc on ne peut dire que la division d'un entier par un autre entier peut être égale à un concept (l'infini n'est pas un nombre).